Fyzika

Podobne jako hmotnost m by mohl i elektrický náboj telesa záviset na jeho pohybovém stavu.
Pokusy však ukazují, že tomu tak není. Náboj telesa nezávisí na jeho rychlosti, s rychlostí
se nemení, je invariantní. Tento výsledek se nazývá zákon invariance elektrického náboje.
1.1.3 Elektromagnetické pole
1.1.3.1 Základní poznatky

Pole, vytvorené pohybujícími se nabitými cásticemi, se nazývá pole elektromagnetické.
Toto pole pusobí v obecném prípade jak na nabité cástice tak na proudovodice, magnety atd.
Neprojevuje se však jen silovými úcinky, nýbrž má i jiné vlastnosti, které svedcí o jeho existenci:
1. Elektromagnetické pole má hybnost. To se projevuje napr. tím, že když volný atom
vyzárí elektromagnetickou vlnu, tj. elektromagnetické pole, zmení svoji hybnost (obr. 1.5).
Soucet hybnosti atomu po vyzárení a hybnosti elektromagnetického pole je roven hybnosti.

1.1. ELEKTROMAGNETICKÉ INTERAKCE
atomu pred vyzárením. Perspektivní využití: fotonové rakety.
2. Elektromagnetické pole má energii. Príklady: ohrívání povrchu Zeme slunecním zárením,
prenos televizních signálu atd.
3. Elektromagnetické pole pusobí na lidský organismus: elektromagnetické vlny s frekvencí
z intervalu (4•1014–7,5•1014) Hz vyvolávají svetelné vjemy.
Elektromagnetické pole pusobí na krevní obeh, na nervovou soustavu atd. Elektromagnetické
pole je jednou z forem hmoty.

Fyzika

Poznámky:
1. Náboj libovolného telesa se muže zmenit jen tak, že teleso získá nebo ztratí elektricky nabité
cástice (nebo obojí soucasne). Náboj telesa se muže menit pouze nespojite, po kvantech náboje
o velikosti e nebo jeho celistvých násobcích. Název „elementární nábojÿ je proto oprávnený.
2. Náboj Q elektricky nabitých teles, je témer vždy mnohem vetší než e, tj. platí |Q| _ e. Náboj
predávaný pri nabíjení a vybíjení teles je ve srovnání s nábojem e tak velký, že jeho nespojitost,
tj. kvantový charakter, je vetšinou nepozorovatelná a bežnými prístroji nezjistitelná. Náboj
teles se tedy mení približne spojite, práve tak, jako se približne spojite mení napr. hmotnost
plynu obsaženého v nádobe pri jeho vypouštení.
Copyright c 2004, ÚFI FSI VUT v Brne 9
KAPITOLA 1. ELEKTROMAGNETISMUS
3. Celkový náboj všech jader atomu v telese je vždy nesrovnatelne vetší než celkový náboj telesa.
Platí tedy: celkový náboj jader atomu telesa _ celkový náboj telesa _ elementární náboj.

Zákon zachování elektrického náboje. Tento zákon zní: Elektrický náboj izolované soustavy
je stálý. Zobecnuje výsledky zkoumáni deju probíhajících v atomárním svete i v merítku makroskopickém.
Je-li náboj izolované soustavy na zacátku jakéhokoliv deje v ní probíhajícího roven
Q1, je její náboj na konci deje rovnež Q1. Napr. pri jednom typu radioaktivní premeny jádra
atomu radia (Ra), jehož náboj je Q1 = 88e, vyletí z neho cástice alfa o náboji Q2 = 2e a zbytek
jádra (jádro radonu Rn) má náboj Q3 = 86e, tj. platí Q1 = Q2+Q3 (obr. 1.4). Uvedli jsme také,
že náboj makroskopického telesa se mení jen tehdy, když teleso ztratí nebo prijme elektricky
nabité cástice.
Zákon invariance elektrického náboje Elektrický náboj Q je fyzikální velicina, která
charakterizuje elektrické vlastnosti cástic a teles, podobne jako hmotnost m charakterizuje jejich
vlastnosti setrvacné. Hmotnost m telesa závisí na jeho pohybovém stavu, charakterizovaném jeho
rychlostí ~v. S rostoucí rychlostí telesa jeho hmotnost roste podle vztahu m = m0(1 − v2/c2)−1
2 .

Elektrický náboj záporne nabitých cástic (tj. tech, na než pusobí opacne orientovaná síla než
na proton) lze zavést podobne. Náboj elektronu se oznací Qe. Pro náboj Q libovolné záporne
nabité cástice, na níž pusobí v urcitém bode elektrická sila ~F, je dán vztahem Q = Qe ~F/ ~ Fe, kde
Fe je velikost síly pusobící ve stejném bode na elektron.
Vztah mezi nábojem protonu a elektronu Experimentálne bylo zjišteno, že pro elektrický
náboj Q libovolného telesa (cástice), sestávajícího bud z kladne nabitých a neutrálních cástic
nebo ze záporne nabitých a neutrálních cástic, platí vztah
Q = Q1 + Q2 + . . . + Qn additivnost el. náboju, kde Q1, Q2, . . ., Qn jsou náboje jednotlivých cástic. Vetšina objektu, které se zkoumají ve fyzice,obsahuje soucasne kladne i záporne nabité cástice. Nejjednodušší taková soustava—atom vodíku— sestává z jednoho protonu, který tvorí jádro a z jednoho elektronu, který tvorí elektronovýobal. Na atom vodíku nepusobí elektrická síla, takže jeho elektrický náboj je nulový, Q = 0.
Postulujeme-li platnost vztahu i pro soustavu složenou z protonu a elektronu, dostaneme:
Q = 0, Q = e + Qe =) Qe = −e. (1.3)
Elektron a proton mají tedy stejne velké náboje opacných znamének. Prohlásíme-li jeden
z obou náboju bud Qe nebo e za kladný, je zbývající záporný. Z historických duvodu se volí
náboj protonu kladný, tj. e = 0. Náboj elektronu Qe = −e je pak záporný. Je zrejmé, že na
náboji protonu ani elektronu není nic, co by jeden nebo druhý predurcovalo k tomu, aby byl
kladný nebo záporný.
Ze vztahu plyne, že všechny cástice (a všechny soustavy) složené z kladne nabitých
cástic mají náboj kladný a že soustavy sestávající z cástic záporne nabitých mají náboj záporný.
Zákon additivnosti elektrických náboju Z uvedených experimentálních výsledku a úvah
plyne: Elektrický náboj Q soustavy, sestávající z cástic o libovolných nábojích Q1,Q2, . . . ,Qn,
kde Qk R 0, je dán vztahem Tento výsledek se nazývá zákon additivnosti elektrických
náboju.
Je zrejmé, že to, že nekteré teleso nebo nekterá jeho cást je elektricky neutrální, neznamená,
že neobsahuje elektricky nabité cástice, nýbrž jen to, že soucet jeho kladných náboju je roven
absolutní hodnote souctu jeho náboju záporných.
Zákon kvantování elektrických náboju Experimentálne bylo zjišteno, že náboj žádné elektricky
nabité cástice (nebo jakéhokoliv objektu) není v absolutní hodnote menší než e a že náboj
Q libovolné soustavy (cástice, telesa) je vždy roven celistvému násobku elementárního náboje e,
tj. že platí
Q = n • e, n = 0,±1,±2, . . . kvantování náboju
Tento výsledek se nazývá zákon kvantování elektrického náboje.

Elektrický náboj Q

Pri výkladu elektromagnetických jevu budeme vycházet z fyzikální veliciny „elektrický nábojÿ.
V soustave SI je sice základní velicinou v elektromagnetismu elektrický proud, definovaný na
základe vzájemného silového pusobení vodicu, v nichž se pohybují elektricky nabité cástice,
z hlediska, fyzikálního má však základní význam fyzikální velicina „elektrický nábojÿ, který se
oznacuje bud Q nebo q.
Pri jeho zavedení se vychází z techto vlastností nabitých cástic: Uvažujme o elektromagnetickém
poli, vytvoreném v inerciální vztažné soustave S nabitými cásticemi C1,C2, . . . ,Cn,
jež jsou trvale v klidu. Takovéto pole se nazývá elektrostatické. Je-li v nekterém bode tohoto
pole, napr. v bode P (obr. 1.2), proton, pusobí na nej urcitá síla ~Fp, která nezávisí na tom,
zda a jak se proton pohybuje. Na jinou nabitou cástici pusobí v témže míste P síla ~F, která
rovnež nezávisí na pohybu cástice a která se od síly ~Fp muže lišit velikostí, leží však ve stejné
prímce jako síla ~Fp. Síla ~F je pro nekteré cástice orientována souhlasne jako ~Fp. Tyto cástice
oznacíme jako kladne nabité. Pro jinou skupinu cástic, které oznacíme jako záporne nabité, je
síla ~F orientována opacne síla ~F0 v (obr. 1.2). Do první skupiny patrí proton, pozitron, cástice
alfa atd., do druhé napr. elektron.
Elektrický náboj Q cástice (krátce jen „nábojÿ) je velicina, která je prímo úmerná velikosti
síly, která na ni pusobí v elektrostatickém poli. Náboj protonu oznacíme e a nazveme elementární
náboj. Náboj Q libovolné kladne nabité cástice je dán vztahem
Q
e
=
~F
~Fp
, (1.1)
kde ~Fp je velikost síly pusobící v libovolne zvoleném bode P elektrostatického pole na proton
a ~F velikost síly pusobící v tomtéž bode na uvažovanou cástici C
Velicina ~F/ ~Fp udává císelnou hodnotu náboje cástice C, mereného v elementárních nábojích
e. Pro elektrický náboj je tedy proton „normálemÿ, práve tak jako pro hmotnost je normálem
jisté presne urcené teleso.
Je známo, že jednotka 1e je pro technické úcely príliš malá a že se jí užívá vetšinou jen
v atomové fyzice. V praxi se užívá jednotky soustavy SI 1coulomb = 1C. Tato jednotka je
definována jako náboj cástic, které projdou za 1s prurezem vodice, kterým prochází proud 1 A.
Platí 1C = 1A• s−1. Pritom ampér je v SI definován na základe silových úcinku proudu. Z merení
plyne
e = 1,602 19•10−19coulombu.
Náboj cástic, na které elektrostatické pole nepusobí, je roven nule, Q = 0, takže pro ne
platí rovnež rovnice.Tyto cástice nazýváme elektricky neutrální nebo nenabité (napr.
neutron).

Elektromagnetické jevy

Elektromagnetické jevy tvorí duležitou skupinu fyzikálních jevu, jejichž význam v denním živote
i v elektrotechnické praxi vzrustá. Presto, že elektrotechnická zarízení jsou vetšinou velmi složitá
a podrobné porozumení jejich cinnosti vyžaduje dukladné studium, využívá se v nich relativne
malého poctu jevu a zákonitostí elektromagnetismu. Studium fyzikálních základu elektromagnetismu
je pro studenta strojního inženýrství duležité jednak proto, aby rozumel fyzikální podstate
technických deju, v nichž se elektromagnetické jevy uplatnují, jednak proto, aby si vytvoril predpoklady
pro studium jiných cástí fyziky optiky, atomistiky, fyziky pevných látek a teoretických
a technických predmetu, které na fyziku navazují.
Elektromagnetické deje v makroskopickém merítku a elektromagnetické vlastnosti teles jsou
podmíneny elektromagnetickými vlastnostmi nekterých cástic, z nichž jsou telesa složena.
Na tyto cástice pusobí v okolí jiných podobných cástic, krome síly gravitacní, ješte další síly,
tzv. síly elektromagnetické. Tyto síly se liší od síly gravitacní velikostí, smerem a zejména
tím, že jsou závislé nejen na vzájemné poloze cástic, nýbrž také na jejich rychlostech. Vznik síly
~F, pusobící napr. na cástici C1, pohybující se rychlostí ~v1 (obr. 1.1) se vysvetluje tím, že na ni
pusobí elektromagnetické pole, vytvorené cásticí C2. Naopak také cástice C1 vytvárí ve svém
okolí elektromagnetické pole, které pusobí na cástici C2, Cástice, které mají tyto vlastnosti, se
nazývají elektricky nabité. Jsou to napr. protony, elektrony, pozitrony atd. Vzájemné pusobení
elektricky nabitých cástic se nazývá elektromagnetická interakce.
Na rozdíl od sil gravitacních nesplnují síly elektromagnetické v obecném prípade zákon akce
a reakce.

Hustota měření

– je dána měřítkem (někdy také velikostí zdroje) požadovaného měření, rozlišujeme lokální a regionální měření. Např. jiná hustota bodů bude při vyhledávání archeologických pozůstatků, nebo vyhledávání starých sklepů či určení sesuvů a jiné měřítko bude při vyhledávání ložisek ropy a plynu (např. celá Vídeňská pánev) nebo při řešení hlubinné stavby (např. omezení masívů granitů či vulkanitů).
Prostorová modelování mohou být buď 3D (problém s množstvím dat a složitostí prostředí), nejvíce se interpretuje v 2D (na profilech jako hloubkový řez) nebo 2,5D k profilovemu měření se přidává ještě okolní zóna profilu (široký pás několik desítek m) a je možné modelovat těleso či rozhraní i v malém profilu jako 3D.
K interpretaci geofyzikální často přistupuje i interpretace geologická,což vyžaduje plnou geologickou informovanost o objektech!

Výsledky jsou zobrazovány buď na profilech nebo v ploše, na profilech vzniká naměřená křivka hodnot, ze které je možné interpretovat hloubkový řez a tvar tělesa pod povrchem, v ploše vzniká matematickými operacemi grid a hodnoty jsou vynášeny v podobě izolinií (bodů o stejné hodnotě) v mapě. V současné době při využití moderní výpočetní techniky je možné z těchto měření sestavovat i jednoduché 3D modely.
Většinu naměřených dat v terénu nelze přímo využít a je nutná korekce (redukce) – např. na terén, na normální hodnotu fyzikálního pole). Odchylku od normálního průběhu, např. na profilech nazýváme anomálií.
Většina dat je zatížena šumem – vzniká nepravidelnými variacemi (kolísáním) naměřeného signálu (hodnota naměřených dat v čase nebo v prostoru). Např. šum elektrický, seismický nebo magnetický). Šum odstraňujeme opakovaným čtením nebo metodou poměru signál/šum.
Zpracování a interpretace dat probíhá několika způsoby. Je to především modelování vzniku anomálie – ze známých geologických dat a fyzikálních parametrů je vytvořen model geologické situace (jednodušší než skutečnost). Metoda inverze spočívá ve výpočtu a vytvoření křivky na profilu a srovnáním se skutečností. Přímá úloha řeší průběh signálu (křivky) nad tělesem o známých fyzikálních parametrech ve známém prostředí a při známé poloze tělesa. Nepřímá úloha je dána naměřenou křivkou, kterou srovnáváme s vypočítanou nad startovacím modelem se zadanými parametry (z laboratorních či jiných měření – vrty, rýhy, geologická struktura) a model můžeme měnit – metoda inverze.
Velkým úskalím geofyziky bývá složitost naměřených křivek. Tvar může odpovídat i několika zdrojům anomálie, tj. jedna křivka vyhovuje několika modelům. Většinou se to prakticky řeší tím, že se na lokalitě měří souborem geofyzikálních metod, různé metody mohou potvrdit či vyvrátit část vyhovujících modelů (např. elektrické metody ve spojení s magnetikou či seismikou).